REPORTES DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO
Tema: MODULO DE ELASTICIDAD Y PLASTICIDAD
Nombre de alumno: Tony Valladares Ardón
Nº de registro: 0701198900267
INTRDUCCIÓN
A continuación presento en el siguiente informe muestro como se realizan algunos ensayos de laboratorios para encontrar, a través del modulo de Young la elasticidad y plasticidad del acero y el bronce, utilizando una herramienta muy importante como lo es la “Máquina Universal de Ensayos Mecánicos”.
OBJETIVOS
El objetivo principal de este ensayo es, la comprobación del modulo de Young, utilizando como referencia el acero y el bronce.
RECURSOS
Máquina universal de ensayos mecánicos
Un calibrador Vernier (pie de rey)
Una probeta de acero de 30mm de longitud x 10mm de diámetro
Una probeta de bronce de 30mm de longitud x 10mm de diámetro
Tres resortes
TEORIA RELACIONADA
LEY DE HOOCKE
Tema: MODULO DE ELASTICIDAD Y PLASTICIDAD
Nombre de alumno: Tony Valladares Ardón
Nº de registro: 0701198900267
INTRDUCCIÓN
A continuación presento en el siguiente informe muestro como se realizan algunos ensayos de laboratorios para encontrar, a través del modulo de Young la elasticidad y plasticidad del acero y el bronce, utilizando una herramienta muy importante como lo es la “Máquina Universal de Ensayos Mecánicos”.
OBJETIVOS
El objetivo principal de este ensayo es, la comprobación del modulo de Young, utilizando como referencia el acero y el bronce.
RECURSOS
Máquina universal de ensayos mecánicos
Un calibrador Vernier (pie de rey)
Una probeta de acero de 30mm de longitud x 10mm de diámetro
Una probeta de bronce de 30mm de longitud x 10mm de diámetro
Tres resortes
TEORIA RELACIONADA
LEY DE HOOCKE
Objetivo:
Encontrar la relación entre la fuerza y alargamiento en un cuerpo elástico.
Fundamento Teórico:
Cuando se aplica una fuerza de tensión a un cuerpo, este cambia sus dimensiones aumentando su longitud. Si al quitar la fuerza de tensión, el cuerpo recupera sus dimensiones originales, se dice que está en la zona elástica o que el cuerpo es elástico.
Cuando el alargamiento del cuerpo elástico es proporcional a la fuerza de tensión se dice que obedece a la ley de Hoocke. Esto, escrito en forma matemática, será:
F (L) = k· (L –Lo)
Donde: F (L) es la fuerza que produce el largo L
L es el largo cuando no hay fuerza aplicada
K se le llama constante elástica o rigidez del cuerpo.
1.-Conocimientos teóricos previos 1.1.-Ley de Hoocke
La fuerza electromagnética básica a nivel molecular se pone de manifiesto en el momento de establecerse contacto entre dos cuerpos. Aparecen fuerzas moleculares que las moléculas de un cuerpo hacen sobre las moléculas del otro, y viceversa. Llamamos normalmente fuerzas de contacto a estas fuerzas, y la vida diaria está llena de ellas: cuerdas, muelles, objetos apoyados en superficies, estructuras, etc.
Cuando a un cuerpo (p. ej., una cuerda) se le aplica una fuerza, normalmente reacciona contra esa fuerza deformadora, dado que tiende a tener una forma estable debido a su estructura molecular. Estas fuerzas de reacción suelen llamarse elásticas, y podemos clasificar los cuerpos según el comportamiento frente a la deformación. Muchos cuerpos pueden recuperar su forma al desaparecer la acción deformadora, y los denominamos cuerpos elásticos. Otros cuerpos no pueden recuperar su forma después de una deformación, y los llamamos inelásticos o plásticos. Evidentemente, un material elástico lo es hasta cierto punto: más allá de un cierto valor de la fuerza deformadora, la estructura interna del material queda tan deteriorada que le es imposible recuperarse. Hablaremos por tanto, de un límite elástico, más allá del cual el cuerpo no recupera la forma, y aún más, de un límite de ruptura, más allá del cual se deteriora completamente la estructura del material, rompiéndose.
Robert Hoocke (1635-1703) estableció la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación producida. Para deformaciones que no sean muy grandes, es decir, que no superen el límite elástico, se cumple que:
(1)
En donde F es la fuerza deformadora aplicada y x la deformación relativa.
Es muy frecuente escribir la ley de Hoocke teniendo en cuenta que la fuerza elástica Fe es igual a la aplicada F pero cambiada de signo:
(2)
Ley de elasticidad de Hoocke
En física, la ley de elasticidad de Hoocke o ley de Hoocke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario ε de un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:
Donde δ: alargamiento longitudinal, L: Longitud original, E: módulo de Young o módulo de elasticidad, A: sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite de elasticidad.
Esta ley recibe su nombre de Robert Hoocke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hoocke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza")
Encontrar la relación entre la fuerza y alargamiento en un cuerpo elástico.
Fundamento Teórico:
Cuando se aplica una fuerza de tensión a un cuerpo, este cambia sus dimensiones aumentando su longitud. Si al quitar la fuerza de tensión, el cuerpo recupera sus dimensiones originales, se dice que está en la zona elástica o que el cuerpo es elástico.
Cuando el alargamiento del cuerpo elástico es proporcional a la fuerza de tensión se dice que obedece a la ley de Hoocke. Esto, escrito en forma matemática, será:
F (L) = k· (L –Lo)
Donde: F (L) es la fuerza que produce el largo L
L es el largo cuando no hay fuerza aplicada
K se le llama constante elástica o rigidez del cuerpo.
1.-Conocimientos teóricos previos 1.1.-Ley de Hoocke
La fuerza electromagnética básica a nivel molecular se pone de manifiesto en el momento de establecerse contacto entre dos cuerpos. Aparecen fuerzas moleculares que las moléculas de un cuerpo hacen sobre las moléculas del otro, y viceversa. Llamamos normalmente fuerzas de contacto a estas fuerzas, y la vida diaria está llena de ellas: cuerdas, muelles, objetos apoyados en superficies, estructuras, etc.
Cuando a un cuerpo (p. ej., una cuerda) se le aplica una fuerza, normalmente reacciona contra esa fuerza deformadora, dado que tiende a tener una forma estable debido a su estructura molecular. Estas fuerzas de reacción suelen llamarse elásticas, y podemos clasificar los cuerpos según el comportamiento frente a la deformación. Muchos cuerpos pueden recuperar su forma al desaparecer la acción deformadora, y los denominamos cuerpos elásticos. Otros cuerpos no pueden recuperar su forma después de una deformación, y los llamamos inelásticos o plásticos. Evidentemente, un material elástico lo es hasta cierto punto: más allá de un cierto valor de la fuerza deformadora, la estructura interna del material queda tan deteriorada que le es imposible recuperarse. Hablaremos por tanto, de un límite elástico, más allá del cual el cuerpo no recupera la forma, y aún más, de un límite de ruptura, más allá del cual se deteriora completamente la estructura del material, rompiéndose.
Robert Hoocke (1635-1703) estableció la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación producida. Para deformaciones que no sean muy grandes, es decir, que no superen el límite elástico, se cumple que:
(1)
En donde F es la fuerza deformadora aplicada y x la deformación relativa.
Es muy frecuente escribir la ley de Hoocke teniendo en cuenta que la fuerza elástica Fe es igual a la aplicada F pero cambiada de signo:
(2)
Ley de elasticidad de Hoocke
En física, la ley de elasticidad de Hoocke o ley de Hoocke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario ε de un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:
Donde δ: alargamiento longitudinal, L: Longitud original, E: módulo de Young o módulo de elasticidad, A: sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite de elasticidad.
Esta ley recibe su nombre de Robert Hoocke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hoocke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza")
Ley de Hoocke. Elasticidad y Plasticidad
Los materiales sometidos a tracción tienen un periodo de comportamiento inicial elástico, en el cual los alargamientos que experimenta el material son proporcionales a las fuerzas que los originan. Como ejemplo se ha considerado una varilla cilíndrica, que inicialmente posee una longitud inicial l0, cuando sobre ella no actúa ninguna fuerza, a excepción del peso propio. Al aplicar una fuerza F en su extremo la barra experimenta un alargamiento d. Si la fuerza F aumenta llegará un momento en el cual los esfuerzos no son proporcionales a las deformaciones que producen, sino que se empiezan a producir alargamientos mayores que en el periodo de comportamiento elástico. A esta carga se la conoce como límite de proporcionalidad y este límite es diferente para cada tipo de material.
Cuando en cualquier sección transversal el único esfuerzo resultante es el esfuerzo normal, siendo los demás esfuerzos nulos se dice que la pieza trabaja a TRACCIÓN SIMPLE.
Fue Robert Hoocke quien representó gráficamente en un diagrama fuerza-deformación los valores obtenidos al someter a tracción diferentes materiales. Demostró que antes de llegar a la rotura poseían un intervalo en que las deformaciones eran proporcionales a las fuerzas extensoras.
Si consideramos un material como el acero y representamos sobre el eje de abscisas la deformación unitaria e, es decir el cociente entre la deformación total d y la longitud inicial l0, y en el eje de ordenadas la tensión normal s, es decir la fuerza actuante entre la sección transversal, podemos obtener una gráfica muy similar a la representada en la figura.
No todos los materiales metálicos presentan este tipo de gráfica, en la cual aparece una primera zona recta. Por ejemplo el aluminio si presenta una zona elástica y proporcional, no así el cinc.
En esta representación el valor tg a se le conoce con el nombre de módulo de elasticidad o modulo de Young E que representa la pendiente gráfica en la zona elástica.
En los materiales lineales hay una relación de proporcionalidad entre la tensión y la deformación unitaria. Teniendo en cuenta el gráfico anterior podemos expresar:
Los materiales sometidos a tracción tienen un periodo de comportamiento inicial elástico, en el cual los alargamientos que experimenta el material son proporcionales a las fuerzas que los originan. Como ejemplo se ha considerado una varilla cilíndrica, que inicialmente posee una longitud inicial l0, cuando sobre ella no actúa ninguna fuerza, a excepción del peso propio. Al aplicar una fuerza F en su extremo la barra experimenta un alargamiento d. Si la fuerza F aumenta llegará un momento en el cual los esfuerzos no son proporcionales a las deformaciones que producen, sino que se empiezan a producir alargamientos mayores que en el periodo de comportamiento elástico. A esta carga se la conoce como límite de proporcionalidad y este límite es diferente para cada tipo de material.
Cuando en cualquier sección transversal el único esfuerzo resultante es el esfuerzo normal, siendo los demás esfuerzos nulos se dice que la pieza trabaja a TRACCIÓN SIMPLE.
Fue Robert Hoocke quien representó gráficamente en un diagrama fuerza-deformación los valores obtenidos al someter a tracción diferentes materiales. Demostró que antes de llegar a la rotura poseían un intervalo en que las deformaciones eran proporcionales a las fuerzas extensoras.
Si consideramos un material como el acero y representamos sobre el eje de abscisas la deformación unitaria e, es decir el cociente entre la deformación total d y la longitud inicial l0, y en el eje de ordenadas la tensión normal s, es decir la fuerza actuante entre la sección transversal, podemos obtener una gráfica muy similar a la representada en la figura.
No todos los materiales metálicos presentan este tipo de gráfica, en la cual aparece una primera zona recta. Por ejemplo el aluminio si presenta una zona elástica y proporcional, no así el cinc.
En esta representación el valor tg a se le conoce con el nombre de módulo de elasticidad o modulo de Young E que representa la pendiente gráfica en la zona elástica.
En los materiales lineales hay una relación de proporcionalidad entre la tensión y la deformación unitaria. Teniendo en cuenta el gráfico anterior podemos expresar:
En la práctica industrial es habitual convertir la deformación en un porcentaje:
Dada la proporcionalidad existente entre:
Podemos representar otro diagrama: esfuerzo (tensión)-deformación unitaria. Este parámetro es característico de cada material.
Los alargamientos unitarios son proporcionales a los esfuerzos (tensiones) que los producen, siendo la constante de proporcionalidad el módulo elástico del material E.
Unidades: al ser e adimensional las unidades de E son la de la tensión.
Llamaremos límite elástico al punto del gráfico (recta) donde se termina la zona elástica.
La gráfica posee más allá de esta zona otra llamada zona plástica en la que el material retiene una deformación permanente al ser descargada. No existiendo en ella una relación entre esfuerzo y deformación que pueda ser descrita matemáticamente.
La gráfica no continua más allá de un punto para el que la deformación es la máxima que puede soportar el material y donde este se rompe.
Se dice entonces que el material se ha roto, por haber perdió su cohesión interna.
Módulo de elasticidad
Diagrama tensión - deformación: el módulo de elasticidad es la tangente en cada punto. Para materiales como el acero resulta aproximadamente constante dentro del límite elástico.
El módulo de elasticidad o módulo de Young es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud, no disminuye. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young.
Tanto el módulo de Young como el límite elástico son distintos para los diversos materiales. El módulo de elasticidad es una constante elástica que, al igual que el límite elástico, puede encontrarse empíricamente con base al ensayo de tracción del material.
Dada la proporcionalidad existente entre:
Podemos representar otro diagrama: esfuerzo (tensión)-deformación unitaria. Este parámetro es característico de cada material.
Los alargamientos unitarios son proporcionales a los esfuerzos (tensiones) que los producen, siendo la constante de proporcionalidad el módulo elástico del material E.
Unidades: al ser e adimensional las unidades de E son la de la tensión.
Llamaremos límite elástico al punto del gráfico (recta) donde se termina la zona elástica.
La gráfica posee más allá de esta zona otra llamada zona plástica en la que el material retiene una deformación permanente al ser descargada. No existiendo en ella una relación entre esfuerzo y deformación que pueda ser descrita matemáticamente.
La gráfica no continua más allá de un punto para el que la deformación es la máxima que puede soportar el material y donde este se rompe.
Se dice entonces que el material se ha roto, por haber perdió su cohesión interna.
Módulo de elasticidad
Diagrama tensión - deformación: el módulo de elasticidad es la tangente en cada punto. Para materiales como el acero resulta aproximadamente constante dentro del límite elástico.
El módulo de elasticidad o módulo de Young es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud, no disminuye. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young.
Tanto el módulo de Young como el límite elástico son distintos para los diversos materiales. El módulo de elasticidad es una constante elástica que, al igual que el límite elástico, puede encontrarse empíricamente con base al ensayo de tracción del material.
Módulo de elasticidad
Un hilo metálico sometido a un esfuerzo de tracción sufre una deformación que consiste en el aumento de longitud y en una contracción de su sección.
Supondremos que el aumento de longitud es el efecto dominante, sobre todo en hilos largos y de pequeña sección. Estudiaremos el comportamiento elástico de los hilos, aquél en el que existe una relación de proporcionalidad entre la fuerza F aplicada al hilo y el incremento L de su longitud o bien, entre el esfuerzo F/S y la deformación unitaria L/L0.
Donde S es la sección del hilo S= r2, y Y es una constante de proporcionalidad característica de cada material que se denomina módulo de elasticidad o módulo de Young.
Representando el esfuerzo en función de la deformación unitaria para un metal obtenemos una curva característica semejante a la que se muestra en la figura.
Durante la primera parte de la curva, el esfuerzo es proporcional a la deformación unitaria, estamos en la región elástica. Cuando se disminuye el esfuerzo, el material vuelve a su longitud inicial. La línea recta termina en un punto denominado límite elástico.
Si se sigue aumentando el esfuerzo la deformación unitaria aumenta rápidamente, pero al reducir el esfuerzo, el material no recobra su longitud inicial. La longitud que corresponde a un esfuerzo nulo es ahora mayor que la inicial L0, y se dice que el material ha adquirido una deformación permanente.
El material se deforma hasta un máximo, denominado punto de ruptura. Entre el límite de la deformación elástica y el punto de ruptura tiene lugar la deformación plástica.
Si entre el límite de la región elástica y el punto de ruptura tiene lugar una gran deformación plástica el material se denomina dúctil. Sin embargo, si la ruptura ocurre poco después del límite elástico el material se denomina frágil.
En la figura, se representa el comportamiento típico de esfuerzo - deformación unitaria de un material como el caucho. El esfuerzo no es proporcional a la deformación unitaria (curva de color rojo), sin embargo, la sustancia es elástica en el sentido que si se suprime la fuerza sobre el material, el caucho recupera su longitud inicial. Al disminuir el esfuerzo la curva de retorno (en color azul) no es recorrida en sentido contrario.
La falta de coincidencia de las curvas de incremento y disminución del esfuerzo se denomina histéresis elástica. Un comportamiento análogo se encuentra en las sustancias magnéticas.
Puede demostrarse que el área encerrada por ambas curvas es proporcional a la energía disipada en el interior del material elástico. La gran histéresis elástica de algunas gomas las hace especialmente apropiadas para absorber las vibraciones.
Medida del módulo de elasticidad
En la figura, se muestra el dispositivo experimental. Se emplea un hilo de un metro de longitud dispuesto horizontalmente fijado por un extremo, mientras que el otro pasa por una polea. Del extremo libre se cuelgan pesas de 100 g, 250 g ó 500 g.
Al poner pesas sobre el extremo libre del hilo, el alambre se alarga y la polea gira un ángulo igual a L/r. Siendo r el radio de la polea.
Como el alargamiento L es pequeño, se puede medir mediante una aguja indicadora que marca sobre un sector circular cuyo radio es R=10·r veces el radio de la polea.
Como vemos en la figura, las longitudes de los arcos son proporcionales a los radios, de modo que
El arco s es 10 veces mayor que el alargamiento L.
Ejemplo:
Radio de la sección del hilo, 0.25 mm
Material, Aluminio
Se colocamos 6 pesas de 250 g en el extremo libre del hilo
La fuerza aplicada es F=mg=6·0.25·9.8 N
La lectura en la escala graduada semicircular es s=1.19 cm, que corresponde a una deformación de L=1.19 mm.
El cociente entre el esfuerzo y la deformación es el módulo de Young
Y=6.29·1010 N/m2
Representación gráfica de los datos "experimentales"
A medida que se van colgando pesas en el extremo libre del hilo, en el control área de texto situado a la izquierda del applet se recogen los pares de datos (fuerza que ejercen las pesas en kg, deformación en mm)
Una vez que se ha recolectado suficientes datos, se pulsa el botón titulado Gráfica. Se representa los datos "experimentales"
En el eje vertical la deformación L, en mm
En el eje horizontal se representa el peso m en kg.
En la práctica real se calcula y representa la recta que mejor ajusta a los datos experimentales por el procedimiento de los mínimos cuadrados. En el programa interactivo, se proporciona le valor de la pendiente a de la recta L=a·m . A partir de este dato, se calcula el módulo de Young.
Sea a=L/m la pendiente de la recta en m/kg. El módulo de Young se calcula a partir del valor de la pendiente a
Supongamos que se ha realizado la "experiencia" con un hilo
El radio de la sección del hilo, r=0.25 mm
El material, Aluminio
El programa interactivo calcula la pendiente de la recta a= 7.92·10-4 m/kg. El módulo de Young es, entonces
Actividades
Se introduce
El radio del hilo en mm, en el control de edición titulado Radio
El metal del que está hecho el hilo, en el control de selección titulado Material
El tipo de pesa que cuelga del extremo libre del hilo, activando el botón de radio titulado 100g, 250 g, ó 500 g.
Se pulsa el botón titulado Nuevo
Se arrastra con el ratón la pesa que aparece en la parte inferior derecha del applet, y se engancha en el extremo del hilo, o en la parte inferior de una pesa previamente colocada.
Cuando se han colgado varias pesas (hasta un máximo de 10) se pulsa el botón titulado Gráfica. A partir del dato de la pendiente de la recta, se calcula el módulo de Young
Se pulsa el botón titulado Respuesta, para comparar el valor del módulo de Young calculado con el del material seleccionado.
Un hilo metálico sometido a un esfuerzo de tracción sufre una deformación que consiste en el aumento de longitud y en una contracción de su sección.
Supondremos que el aumento de longitud es el efecto dominante, sobre todo en hilos largos y de pequeña sección. Estudiaremos el comportamiento elástico de los hilos, aquél en el que existe una relación de proporcionalidad entre la fuerza F aplicada al hilo y el incremento L de su longitud o bien, entre el esfuerzo F/S y la deformación unitaria L/L0.
Donde S es la sección del hilo S= r2, y Y es una constante de proporcionalidad característica de cada material que se denomina módulo de elasticidad o módulo de Young.
Representando el esfuerzo en función de la deformación unitaria para un metal obtenemos una curva característica semejante a la que se muestra en la figura.
Durante la primera parte de la curva, el esfuerzo es proporcional a la deformación unitaria, estamos en la región elástica. Cuando se disminuye el esfuerzo, el material vuelve a su longitud inicial. La línea recta termina en un punto denominado límite elástico.
Si se sigue aumentando el esfuerzo la deformación unitaria aumenta rápidamente, pero al reducir el esfuerzo, el material no recobra su longitud inicial. La longitud que corresponde a un esfuerzo nulo es ahora mayor que la inicial L0, y se dice que el material ha adquirido una deformación permanente.
El material se deforma hasta un máximo, denominado punto de ruptura. Entre el límite de la deformación elástica y el punto de ruptura tiene lugar la deformación plástica.
Si entre el límite de la región elástica y el punto de ruptura tiene lugar una gran deformación plástica el material se denomina dúctil. Sin embargo, si la ruptura ocurre poco después del límite elástico el material se denomina frágil.
En la figura, se representa el comportamiento típico de esfuerzo - deformación unitaria de un material como el caucho. El esfuerzo no es proporcional a la deformación unitaria (curva de color rojo), sin embargo, la sustancia es elástica en el sentido que si se suprime la fuerza sobre el material, el caucho recupera su longitud inicial. Al disminuir el esfuerzo la curva de retorno (en color azul) no es recorrida en sentido contrario.
La falta de coincidencia de las curvas de incremento y disminución del esfuerzo se denomina histéresis elástica. Un comportamiento análogo se encuentra en las sustancias magnéticas.
Puede demostrarse que el área encerrada por ambas curvas es proporcional a la energía disipada en el interior del material elástico. La gran histéresis elástica de algunas gomas las hace especialmente apropiadas para absorber las vibraciones.
Medida del módulo de elasticidad
En la figura, se muestra el dispositivo experimental. Se emplea un hilo de un metro de longitud dispuesto horizontalmente fijado por un extremo, mientras que el otro pasa por una polea. Del extremo libre se cuelgan pesas de 100 g, 250 g ó 500 g.
Al poner pesas sobre el extremo libre del hilo, el alambre se alarga y la polea gira un ángulo igual a L/r. Siendo r el radio de la polea.
Como el alargamiento L es pequeño, se puede medir mediante una aguja indicadora que marca sobre un sector circular cuyo radio es R=10·r veces el radio de la polea.
Como vemos en la figura, las longitudes de los arcos son proporcionales a los radios, de modo que
El arco s es 10 veces mayor que el alargamiento L.
Ejemplo:
Radio de la sección del hilo, 0.25 mm
Material, Aluminio
Se colocamos 6 pesas de 250 g en el extremo libre del hilo
La fuerza aplicada es F=mg=6·0.25·9.8 N
La lectura en la escala graduada semicircular es s=1.19 cm, que corresponde a una deformación de L=1.19 mm.
El cociente entre el esfuerzo y la deformación es el módulo de Young
Y=6.29·1010 N/m2
Representación gráfica de los datos "experimentales"
A medida que se van colgando pesas en el extremo libre del hilo, en el control área de texto situado a la izquierda del applet se recogen los pares de datos (fuerza que ejercen las pesas en kg, deformación en mm)
Una vez que se ha recolectado suficientes datos, se pulsa el botón titulado Gráfica. Se representa los datos "experimentales"
En el eje vertical la deformación L, en mm
En el eje horizontal se representa el peso m en kg.
En la práctica real se calcula y representa la recta que mejor ajusta a los datos experimentales por el procedimiento de los mínimos cuadrados. En el programa interactivo, se proporciona le valor de la pendiente a de la recta L=a·m . A partir de este dato, se calcula el módulo de Young.
Sea a=L/m la pendiente de la recta en m/kg. El módulo de Young se calcula a partir del valor de la pendiente a
Supongamos que se ha realizado la "experiencia" con un hilo
El radio de la sección del hilo, r=0.25 mm
El material, Aluminio
El programa interactivo calcula la pendiente de la recta a= 7.92·10-4 m/kg. El módulo de Young es, entonces
Actividades
Se introduce
El radio del hilo en mm, en el control de edición titulado Radio
El metal del que está hecho el hilo, en el control de selección titulado Material
El tipo de pesa que cuelga del extremo libre del hilo, activando el botón de radio titulado 100g, 250 g, ó 500 g.
Se pulsa el botón titulado Nuevo
Se arrastra con el ratón la pesa que aparece en la parte inferior derecha del applet, y se engancha en el extremo del hilo, o en la parte inferior de una pesa previamente colocada.
Cuando se han colgado varias pesas (hasta un máximo de 10) se pulsa el botón titulado Gráfica. A partir del dato de la pendiente de la recta, se calcula el módulo de Young
Se pulsa el botón titulado Respuesta, para comparar el valor del módulo de Young calculado con el del material seleccionado.
Resortes
Los resortes se usan para pesar objetos en las básculas, para almacenar energía mecánica, como en los relojes de cuerda; también se emplean para absorber impactos y reducir vibraciones, como los empleados en las suspensiones de un automóvil. La forma concreta de un resorte depende de su uso; de hecho las condiciones de servicio de los resortes son muchas veces extremadamente severas, sea por las cargas y tipos de esfuerzos que irán a soportar, sea debido a las temperaturas, medios corrosivos, vibración, etc., a que pueden estar sujetos. Consideramos generalmente dos tipos de resortes: helicoidales o en espiras y resortes semielípticos ; los primeros comprenden las siguientes subdivisiones:
RESORTES DE COMPRESION
Son de bobina o espira abierta, destinados a soportar esfuerzos de compresión y choque, propiedad esta que les permite disminuir su volumen cuando se aumenta la presión ejercida sobre ellos, convirtiéndose en los dispositivos de almacenamiento de energía disponibles más eficientes; representan la configuración más común utilizados en el mercado actual.Su fabricación se realiza a partir de alambre redondo, y sus formas pueden ser: cilíndrica, de barril cónico, convexo y otros tipos de perfil.
RESORTES DE EXTENSION
Se caracterizan por ser de bobina o espira cerrada, destinados a soportar esfuerzos de tracción cuando son sometidos a la acción de fuerzas opuestas que lo atraen, pueden usarse multitud de configuraciones y longitud del gancho, donde las vueltas unidas suministran la tensión inicial en el resorte para ayudar a manipular la carga y la velocidad.Sus aplicaciones varían desde pequeños equipos médicos hasta resortes de frenos para maquinaria pesada o automotores.
RESORTES DE TENSION
Sus espiras son por lo general cerradas, están destinados a soportar esfuerzos laterales o deformación helicoidal cuando se le aplica un par de fuerzas paralelas de igual magnitud y sentido contrario, ofrecen resistencia a la aplicación de torque externo. RESORTES DE TORSION
Los resortes de torsión de tipo especial incluyen los de doble torsión y los que tienen un espacio entre las vueltas para minimizar la fricción.
Los resortes se usan para pesar objetos en las básculas, para almacenar energía mecánica, como en los relojes de cuerda; también se emplean para absorber impactos y reducir vibraciones, como los empleados en las suspensiones de un automóvil. La forma concreta de un resorte depende de su uso; de hecho las condiciones de servicio de los resortes son muchas veces extremadamente severas, sea por las cargas y tipos de esfuerzos que irán a soportar, sea debido a las temperaturas, medios corrosivos, vibración, etc., a que pueden estar sujetos. Consideramos generalmente dos tipos de resortes: helicoidales o en espiras y resortes semielípticos ; los primeros comprenden las siguientes subdivisiones:
RESORTES DE COMPRESION
Son de bobina o espira abierta, destinados a soportar esfuerzos de compresión y choque, propiedad esta que les permite disminuir su volumen cuando se aumenta la presión ejercida sobre ellos, convirtiéndose en los dispositivos de almacenamiento de energía disponibles más eficientes; representan la configuración más común utilizados en el mercado actual.Su fabricación se realiza a partir de alambre redondo, y sus formas pueden ser: cilíndrica, de barril cónico, convexo y otros tipos de perfil.
RESORTES DE EXTENSION
Se caracterizan por ser de bobina o espira cerrada, destinados a soportar esfuerzos de tracción cuando son sometidos a la acción de fuerzas opuestas que lo atraen, pueden usarse multitud de configuraciones y longitud del gancho, donde las vueltas unidas suministran la tensión inicial en el resorte para ayudar a manipular la carga y la velocidad.Sus aplicaciones varían desde pequeños equipos médicos hasta resortes de frenos para maquinaria pesada o automotores.
RESORTES DE TENSION
Sus espiras son por lo general cerradas, están destinados a soportar esfuerzos laterales o deformación helicoidal cuando se le aplica un par de fuerzas paralelas de igual magnitud y sentido contrario, ofrecen resistencia a la aplicación de torque externo. RESORTES DE TORSION
Los resortes de torsión de tipo especial incluyen los de doble torsión y los que tienen un espacio entre las vueltas para minimizar la fricción.
DESCRIPCION DEL PROCESO DEL ENSAYO DE COMPRESION
El proceso comienza de la siguiente manera:
Colocando la probeta de acero en la maquina universal de ensayos mecánicos de una manera centrada.
Uno de los integrantes del grupo se colocará frente al medidor de la máquina, para tomar la lectura del ensayo de compresión.
El otro compañero observará con detención lo que sucede al momento de aplicarle la fuerza.
Ya con la maquina encendida, se le aplica la fuerza y la misma máquina nos dará la lectura de la ruptura de la probeta.
Después de que se dé la ruptura, el compañero que estaba observando el lector de carga, tomará nota de la carga que se le aplico.
DESCRIPCION DEL PROCESO DEL ENSAYO DE COMPRESION
RESORTES
El proceso de este ensayo es igual que el del bronce, y comienza de la siguiente manera:
Colocando la probeta de bronce en la maquina universal de ensayos mecánicos de una manera centrada.
Uno de los integrantes del grupo se colocará frente al medidor de la máquina, para tomar la lectura del ensayo de compresión.
El otro compañero observará con detención lo que sucede al momento de aplicarle la fuerza.
Ya con la maquina encendida, se le aplica la fuerza y la misma máquina nos dará la lectura de la ruptura de la probeta.
Después de que se dé la ruptura, el compañero que estaba observando el lector de carga, tomará nota de la carga que se le aplico.
Es importante recalcar que en el ensayo del acero no tuvo una ruptura, mientras que el bronce si tuvo una ruptura.
CONCLUSIONES
Con estos ensayos podemos concluir:
Que con los ensayos de compresión que realizamos, podemos demostrar cómo se cumple el módulo de elasticidad.
Que con el modulo de de elasticidad podemos comprobar cuan elástico es un metal.
Que todos los materiales tienen una elasticidad diferente debido a su estructura molecular.
RECOMENDACIONES
Utilizar gafas, para evitar que cuando se esté haciendo el ensayo salgamos dañados por algún pedazo de la probeta.
Estar atentos a la lectura de la maquina universal de ensayos mecánicos
Tener el debido cuidado al manipular la maquina.
